Проблема с подключением к базе данных

Устанавливал SQL по инструкции по ссылке https://vogbit.ru/support/380/

достаточно было какой-нибудь один (любой)

Судя по вот этому, вы когда запускаете setup выбираете "быстрая упрощенная установка".
При таком выборе SQL сервер вообще не нужен. Тот, который Вы установили, никак не используется. База при "быстрой упрощенной установке" разворачивается не на SQL сервере, а локально (localDB). Соответственно, для подключения к такой локально развернутой базе нужно выбирать в окне параметров подключения  "Аутентификация Windows". И выглядеть окно параметров подключения должно примерно, как на рис.1. По идее, оно должно было само в таком виде примерно и открыться сразу после установки, и ничего менять в нем руками не нужно было, если используете "быструю упрощённую установку".

Далее...
Судя по картинке в сообщении #1, вы пытаетесь подключиться к установленному своему SQL серверу.
Так тоже можно. Так даже более "серьёзно" и "по настоящему", чем в локальном режиме.
Но в таком случае, нужно было при установке на этом самом SQL сервере и разворачивать базу данных: см. здесь. рис.12, 13, 14, 15, 16.  

Сделал как писали, все получилось.
Большое спасибо!

Добрый день. У меня была похожая ситуация, только после имени сервера, писало что он не найден, потом все тоже самое.. Долго системный администратор с этим боролся, Помогло отключение брандмауэр виндовса (на Касперском оставили включенным, не мешает работать). Без него все заработало.
Есть одно но. После первой установки все работало нормально и где то через месяц работы все поломалось.
В чем может быть причина?