Удаление заданий

Делать видео "в общем, про удаление вообще всего во всех случаях" - слишком длинно получится. И всё равно неопытный пользователь не сможет там правильно идентифицировать сразу то место в этом опусе, куда ему смотреть и в каком порядке. А опытному пользователю это не нужно. Типичные случаи он и так знает, как что почистить, а экзотические какие-то - проще спросить по конкретному случаю.
На конкретные вопросы, почему не удаляется что-то конкретно, в конкретном месте, и что нужно сделать, чтобы удалилось - без проблем, могу ответить.

Вообще, это не очень хорошая идея для начинающего пользователя делать самому из демо-базы свою, вычищая, что ему не нужно. Сложно для начинающего. Когда не понимаешь ещё полностью порядок, в каком эта информация вся появилась (поскольку удаляется всё в обратном порядке), и не знаешь, как быстро что удалить можно и что на что завязано.
Вот тут недавно это обсуждали.

Переименовывать в демо примере подразделения в свои - ещё более плохая идея. Тот же "участок" - это же не просто строчка. Это объект. К нему с одной стороны привязаны "посты", которые на нём есть, с другой работники и должности, он сам привязан к операциям технологическим, как место из выполнения, он указан в настройках, чтобы показать программе, что это именно участок производства, а не что-то другое и т.д.
И теперь представьте, к примеру, что вы, не зная всех этих моментов, просто переименовываете "участок" из демо примера, допустим в "склад чего-нибудь". Но дело в том, что по смыслу при этом он не становится никаким "складом" во всей выше перечисленной структуре взаимосвязей. Ибо от переименования ничего не поменялось, он так же стоит, как место выполнения операций, в настройках и т.д. и т.п. Но называется теперь "склад". Естественно, получается каша, действительно, если так действовать. Потому что сущность и свойства объекта от его переименования не поменялись.

Поэтому в демо-базе можно, конечно, поделать какие-то свои примеры, но начинать работать именно, лучше с пустой базы. Но только после того, как достаточно точно уже представляешь, что именно и как нужно в неё вводить.

По вопросам:
Ответ на Вашем скриншоте. Вероятно, эта смена используется в "сохранённом расписании".

"Сохранённое расписание" - это шаблон. Типовая расстановка людей по постам, которую используют для того, чтобы по этому шаблону быстро заполнить "рабочие смены" на 1 или несколько дней - Рис.1. (Документация)

Вот так (удаление сохранённого расписания).

По рис.3 - это то же самое, что рисунок 1. Причина та же. Просто рис.1 - это из штатного пользовательского режима вы штатной функцией пытаетесь удалить, и программа "человеческим языком" говорит, почему нельзя удалить. Рис.3 - вы нашли тот же физически объект (смену) в базе, но только теперь со стороны "админского" интерфейса в окне с данными для администратора, и программа вам "на языке администратора" говорит, почему нельзя удалить. А по смыслу - рис.1 и рис.3 - одно и то же.

Ответ на вашем скриншоте. "Должности" остались (Рис.2). Откройте зависимое окно "Должности", удалите.